Le tracé de la grille de 10

En géométrie sacrée, la grille de 10 est une des représentations graphiques du nombre dix. Il en existe d’autres comme par exemple le décagone et le Tétraktys (le triangle de Pythagore). Symbole du sacrée chez les grec et du renouveau dans certaines écoles ésotériques, le dix est un nombre fascinants. Dans cette page, vous apprendrez à tracer sa grille pas à pas. Et, vous y trouverez une méthode pour ne pas vous perdre pendant sa conception.



Ce qu’il faut savoir avant de commencer le tracé de la grille de 10

La grille de 10 est une grille paire issue de la division de la grille de 5 (impaire). Donc, pour la dessiner, vous devez tout d’abord commencer par construire celle de 5.

Pour dessiner la grille de 5, vous pouvez lire la page qui lui est dédiée en cliquant ici.

La méthode

Pour éviter de se perdre dans les traits, nous utiliserons trois figures importantes de la géométrie des bâtisseurs :

  • le carré;
  • le double carré ou rectangle barlong;
  • les diagonales.

Pourquoi utiliser les diagonales pour diviser une grille ?

Les diagonales associées au carré et au rectangle barlong permettent de sous diviser la grille de 5.

En effet, les diagonales de la plupart des polygones réguliers se croisent en leurs milieux. Ce qui nous permet à l’œil de repérer rapidement les centres des figures à diviser.

Tracés régulateurs, les proportions et les racines carrés de 2 et de 5.
Fig.1 – Liens entre les diagonales du carré et du double carré et les racines carrés de 2 et de 5.

De plus, de connaitre les angles des diagonales de certains quadrilatères nous permet de retrouver le polygone régulier à qui l’angle fait référence.

Par exemple, prenons deux droites sécantes ayant un angle de 30° :
Avec cette information, on sait tout de suite que l’angle fait référence au triangle équilatéral car 30° est la moité des angles des sommets. Également, il est le petit angle de la diagonale d’un rectangle de rapport √ 3.

De connaître les valeurs de certains angles aide beaucoup lors de la recherche des tracés régulateurs de bâtiments anciens. Cela permet de valider très vite l’hypothèse des choix de conception pris par le maître d’œuvre.

Lors des stages les stagiaires apprennent à identifier les angles et à créer leur propre corpus.

Le tracé de la grille de 10 pas à pas

Une fois que vous avez tracé la grille de 5, il ne vous reste plus qu’à suivre la méthodologie suivante.

Tracés régulateurs - comment construire une grille de 10
Fig.2 – Repérage des carrés de la grille de 5.

Dans un premier temps, isolez les 4 modules aux 4 angles du grand carré comme l’illustre la figure 2.
Vous pouvez les colorier ou les surligner pour vous aider à les situer.

Tracés régulateurs - comment construire une grille de 10
Fig.3 – Repérage des racines de 5 et des racines de 2.

Ensuite, repérer les diagonales des carrés et des doubles carrés traversant les surface pochées, comme le montre la figure 3.

Pour vous permettre de mieux les identifier, vous pouvez leur donner une couleur différente à chacune. Dans l’illustration ci-dessus, les diagonales des carrés sont surlignées en rouge et celles du double carré sont en bleu.

Tracés régulateurs - comment construire une grille de 10
Fig.4 – Repérage des croisements entre les diagonales de racine de 5 et la grille de 5.

Dans cette étape, marquez part des points les intersections des verticales et des horizontales de la grille de 5 (indiquées en rouge) avec les diagonales des doubles carrés en bleu. (cf figure 4)

Puis, tracez les verticales et les horizontales passant par ces points. (représentées par des pointillés sur la figure 4)

Vous venez de diviser en deux parties égales les premières colonnes et les premières rangées extérieures de la grille de 5.

Tracés régulateurs - comment construire une grille de 10
Fig.5 – Repérage des croisements entre les diagonales de racine de2 et la grille de 5.

Continuez en indiquant cette fois-ci les croisements des verticales et horizontales de la grille de 5 avec les côtés du carrés sur pointe (rhombe).
Vous remarquerez que les côtés du rhombe sont aussi les diagonales des 4 carrés internes au grand carré.

Ensuite, tracez les verticales et les horizontales passant par ces points.

Les deuxièmes rangées et colonnes sont ainsi divisées en deux parties égales.

Tracés régulateurs - comment construire une grille de 10
Fig.6 – Tracé des 2 axes centraux de la grille.

Pour finir, tracez l’axe verticale et l’axe horizontal passant par le centre du carré.

En conclusion

Vous venez de voir comment se construit une grille paire à partir d’une grille impaire à travers l’exemple de la grille de 10.
La principale difficulté au début est de bien comprendre le rôle des diagonales des carrés et des doubles carrés dans la redivision des grilles. Une fois que cela est intégré, vous pourrez passer d’une grille à une autre sans problème.

La vidéo de la construction de la grille de 10

Si vous souhaitez aller plus loin. Regardez la vidéo, ci-dessous, sur le tracé de la grille de 10.

Vous y trouverez des compléments de constructions géométriques.
Entre autre, elle illustre le tracé de la grille de 10 dans le carré sur pointe interne. Elle présente aussi les basculements de grille.

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