Le petit précis des tracés régulateurs – La grille de 6

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Le tracé de la grille de 6 (G6)

Comment tracer la grille de 6

La grille de 6 s’obtient par la division de la grille de 3. Les intersections des diagonales des doubles carrés et des côtés du carré sur pointe inscrit dans le carré horizontal permettent la division de la grille de 3 en grille de 6.

Le basculement de la grille

Le basculement de la grille est une opération qui a pour but de passer d’une grille à une autre à l’intérieure de la grille initiale.

Par exemple, la grille de 6 peut être basculée en grille de 5, en grille de 4 et en grille de 3[1].

La grille de 5 peut être basculée en grille de 4 et grille de 3.

La grille, le nombre, les polygones

Par ailleurs, le basculement fait apparaitre de nouvelles propriétés géométriques que ce soit celles des nombres, des angles et des polygones.

Dans le cas de la grille de 6, son basculement en grille de 4 (fig. 1), nous montre que les côtés du carré basculé sont issus des diagonales de rectangles de rapport 2 sur 4, qui sont entre autre des doubles carrés dont la diagonale est racine carré de 5.

Autre fait intéressant, l’addition de la largeur 2 plus la longueur 4 du double carré donne 6 qui est la valeur de la grille initiale.

Idem, pour le basculement de la grille de 6 en grille de 5 (fig.2) où les cotés du carré basculé sont les diagonales d’un rectangle de rapport 1 sur 5, soit 1 + 5 = 6.

C’est un bon moyen mnémotechnique pour se rappeler le tracé de ces figures mais aussi pour jouer avec les nombres.

Dans le cas d’une conception ou d’une harmonisation

Dans le cas d’une conception ou d’une harmonisation, les objectifs du basculement de la grille sont multiples :

– Trouver d’autres orientations et d’autres dimensions à la trame.
Par exemple, dans le cas de l’implantation d’un édifice où la grille de base ne permet pas de prendre en compte la morphologie du terrain. On basculera la grille pour chercher des orientations ou une trame plus adéquates au contexte.

– De passer d’un nombre à un autre tout en gardant la cohérence géométrique initiale. Cela permet d’introduire d’autres valeurs symbolique à la grille et d’introduire différents rythmes dans la structuration du tracé régulateur et de l’espace.

Notes
[1] – Dans l’animation, la grille de 6 basculée en grille de 3 n’apparait pas. Mais ce basculement existe bien. Les côtés du carré sur pointe ou carré vertical sont à la fois divisible en 6 et en 3 parties égales. On retrouve cette particularité dans toutes les grilles paires.